Strukturgleichungsmodelle

[engl. structural equation models], [FSE], syn. Kovarianzstrukturanalyse; konfirmatorisches stat. Verfahren zur Analyse multivariater Zusammenhänge intervallskalierter, polytom ordinaler und dichotomer Variablen und zur Überprüfung theoriebasierter Pfadmodelle. Strukturgleichungsmodelle vereinigen die analytischen Möglichkeiten multivariater stat. Verfahren (z. B. Pfadanalyse, Regressionsanalyse, Faktorenanalyse). Durch die Verknüpfung dieser Elemente können auch komplexe Theoriemodelle auf empirischer Basis hinsichtlich ihrer Datenpassung getestet werden und die Ausprägungen der spezifizierten Pfadkoeffizienten geschätzt werden. Die Schätzung erfolgt im Falle intervallskalierter Merkmale zumeist mittels der Maximum-Likelihood-Methode, wobei eine multivariate Normalverteilung der Analysevariablen vorausgesetzt wird. I. d. R besteht ein Strukturgleichungsmodell (1) aus latenten Konstrukten (Variable, latente) oder Faktoren, die mittels manifester Variablen geschätzt werden, und den in einer Theorie spezifizierten Beziehungen (korrelative Beziehung oder Regressionspfade) zw. den Konstrukten. Man unterscheidet Messmodelle, in denen die Beziehungen der manifesten Variablen zu dem jew. latenten Konstrukten definiert sind, und das Strukturmodell, in dem die Beziehungen der latenten Konstrukte definiert sind. Damit die Ergebnisse von Strukturgleichungsmodellen als plausible Schätzungen interpretiert werden dürfen, muss die Datenkompatibilität mittels Maßen der lokalen Anpassung und Maßen der globalen Anpassung geprüft werden. Maße der lokalen Anpassung quantifizieren die Güte der Messung einzelner latenter Konstrukte. Als Kriterien gelten: Faktorreliabilität > ,6, Durchschnittlich erfasste Varianz > ,5, Indikatorreliabilitäten > ,4 sowie Erfüllung des Fornell-Larcker-Kriteriums. Maße der globalen Anpassung quantifizieren die Güte, mit der die empirischen Beziehungen im Datensatz insges. durch das Modell vorhergesagt werden. Man unterscheidet hier globale Anpassungsmaße (z. B. -Wert, Goodness of Fit Index (GFI), Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)), inkrementelle Anpassungsmaße (z. B. Normed Fit Index (NFI) Tucker-Lewis Index (TLI), Comparative Fit Index (CFI)) sowie Maße der Sparsamkeit (z. B. Normed , Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI)). Als Kriterien für gute Modellpassung wird gefordert: nicht signifikanter -Wert, GFI > ,95, RMSEA < ,05, NFI > ,95, TLI > ,95, CFI > ,95, Normed  < 2, AGFI > ,9.

Zur Analyse dichotomer oder ordinaler Merkmale stellt z. B. die Software Mplus geeignete Schätzalgorithmen zur Verfügung (z. B. WLSMV-Schätzung; [www.statmodel.com]). konfirmatorische Faktorenanalyse.