Skala

[engl. scale; lat. scala Treppe, Leiter], [DIA, FSE], ein Messinstrument, mit dem man empirischen Gegenständen Zahlenwerte zuordnet, die der Stärke best. Eigenschaften dieser Gegenstände entsprechen. Eine Skala besteht aus einer Messlatte mit Skalenwerten [engl. scores] und dazugehörigen (meist: impliziten) Anwendungsregeln. Ein Bsp. ist die Celsius-Skala auf einem Thermometer. Sie ist empir.verankert in zwei Punkten: Der Temperatur, bei der Wasser gefriert (bez. als «0 Grad C») und der Temperatur, bei der Wasser kocht («100 Grad C»). Die Fahrenheit-S. (F) ist eine ähnliche Skala. Sie ist empir. anders verankert, sodass F-Werte und C-Werte zueinander in der linearen Beziehung (linearer Zusammenhang) «y (Grad F) = 32 + 1,8 x (Grad C)» stehen. Ein anderes Bsp. ist die Meter-Skala. Bei ihr ist der Nullpunkt nicht mehr willkürlich, sondern liegt als «Länge null (0 m)» fest. Der zweite Verankerungspunkt, die Länge «1 m», ist willkürlich mit dem Ur-Meter definiert. Ähnliches gilt für die Inch-Skala, sodass 1 Inch = 0,0254 Meter (multiplikative Beziehung).

Umrechnungen von Messungen auf andere, gleichgute Skalen sind zulässige Transformationen, weil dabei alle empir. bedeutsamen Informationen erhalten bleiben (Gleichheit, Ordnungsbeziehungen, Differenzen, Verhältnisse von Differenzen, Verhältnisse der Skalenwerte). Diese Transformationen zeigen daher, welche Informationen die Skalen enthalten bzw. nicht enthalten. So ist z. B. eine Aussage wie «20 Grad Celsius sind doppelt so warm wie 10 Grad Celsius» unsinnig, weil sich das 20:10-Verhältnis bei einer Umrechnung der Werte (durch die lineare Transformation x=a+by) auf die ebenso gute Fahrenheit-S. in 68:50 ändert. Für Meter- und Inch-Skalen sind Verhältnisaussagen dagegen bedeutsam. Sie haben ein «höheres Skalenniveau», bezeichnet als Verhältnisskalen, und gekennzeichnet dadurch, dass auf ihnen nur Ähnlichkeitstransformationen zulässig sind (d. h., sie unterscheiden sich nur durch den Faktor b, während immer a=0 ist). Celsius- und Fahrenheit-Skalen sind dagegen nur Intervallskalen, auf die die Verhältnisse der Skalenwerte keine Bedeutung haben, sondern nur die Verhältnisse von Skalenwert-Differenzen. Noch weniger Informationen enthalten Ordinalskalen: Dort kann man einem großen Skalenwert nur entnehmen, dass die gemessene Eigenschaft größer ist als bei einem kleineren Wert, aber nicht um wie viel größer; diese Eigenschaft bleibt invariant bei jeder Transformation der Skala, die die Ränge der Skalenwerte erhält (monotone Transformation). Nominalskalen kann man überhaupt nur entnehmen, ob zwei Gegenstände in der gemessenen Eigenschaft gleich oder versch. sind. Auf diesen Skalen ist also fast jede Transformation der Skalenwerte zulässig, solange diese nur die Relationen «gleich» und «ungleich» erhält (Permutation).

Das Skalenniveau von Daten oder Scores wird versch. bestimmt. (1) Durch (meist sehr aufwendige) empirische Tests: So wird z. B. in der «Magnitude-Skalierung» erhoben, wie groß das Merkmal M beim Objekt x im Verhältnis zum Referenzobjekt r ist. Wenn x als v-mal so groß (im M-Sinn) bewertet wird wie r (z. B. als doppelt so groß) und y als w-mal so groß wie r (z. B. als 3-mal so groß), dann sollte ein direkter Vergleich von x mit y den Wert v/w ergeben (im Bsp.: x sollte dann als 2/3-mal so groß wie y beurteilt werden), wenn die numerischen Urteile auf einer Verhältnisskala liegen (für alle x, y). (2) Durch formale Ableitung: In einem Skalierungsmodell kann man das Skalenniveau aus den Eigenschaften des Modells math. ableiten, allerdings nur «konditional», d. h. relativ zu dem Skalenniveau, dass das Modell für die von ihm verarbeiteten Daten voraussetzt. (3.) Durch Annahme: Für Daten wird oft ein best. Skalenniveau (meist: Intervallniveau) einfach gesetzt. Die Fruchtbarkeit dieser Annahme muss sich in der weiteren Forschung mit diesen Daten zeigen (Theoriebildung, psychol. Gesetze).

In der Ps. werden routinemäßig zahlreiche «fertige» Skalen verwendet, die z. T. in Skalenhandbüchern gesammelt werden. Ein einfaches Bsp. ist die Kunin-Skala zur Messung der Arbeitszufriedenheit. Hier wird die Frage gestellt «Wie gefällt Ihnen Ihr Job?»; dazu wird eine siebenstufige Antwortskala angeboten, die mit Smileys von lachend bis traurig etikettiert ist. Diese Skala besteht also aus nur einem Item [engl. single item]. Die meisten psychol. Skalen bestehen aus Batterien mehrerer Items, weil diese i. Allg. reliabler (Reliabilität), valider (Validität) und differenzierter messen als Einzelitems (z. B. Intelligenztest, Persönlichkeitstests). Bei solchen Skalen werden nach Sicherstellung der Gütekriterien entweder die Antworten einer Person für jedes Item zu einem Gesamtscore (z. B. dem Mittelwert aller Items) verrechnet («Punkt-Items») oder das Item mit dem größten Skalenwert, das die Person noch löst bzw. dem sie noch zustimmt, als ihr Skalenwert gewählt («kumulative Items»). Wie man solche Skalenwerte bewerten soll, kann man aus empirisch ermittelten «Normenskalen» entnehmen (z. B. liegt eine Person mit IQ = 115 genau 1 Standardabweichung über dem Durchschnittswert von IQ = 100 der Gesamtbevölkerung, d. h., Personen mit diesem IQ gehören zu den 16% Leistungsbesten; Normierung).